|
Логика. Пробный вариант.
|
|
| MegaMozg | Дата: Среда, 03.09.2008, 08:06 | Сообщение # 1 |
|
Группа: Удаленные
| Islionid - 3 балла
Индевор - 1 балл Задача:
Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва. Приведем фрагмент их диалога:
- Ну, а дети у тебя есть?
- Три сына.
- А сколько им лет?
- Если перемножить, будет как раз твой возраст.
- (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.
- Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.
- (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.
- Кстати, средний сын любит танцевать.
- Понял.
А Вы можете определить возраст каждого из сыновей? 
|
| |
| |
| NIL | Дата: Среда, 03.09.2008, 10:30 | Сообщение # 2 |
 Элементальный Маг
Группа: Маг
Сообщений: 984
Статус: Offline
| дофига вариантов. ты что то забыл в задачке. хотябы число сегодняшнее написалбы
а так например 2,4,5
2,3,5
2,3,4
Рука судьбы в каждом из нас - ибо каждый творит свою судьбу сам
|
| |
| |
| Vsevolod | Дата: Среда, 03.09.2008, 12:31 | Сообщение # 3 |
 Читатель
Группа: Боги
Сообщений: 1771
Статус: Offline
| Фишка в том, что математик знал свой возраст, до какого возраста у его приятеля детей точно не было и "сегодняшнее число". Математики они такие... Им доступны знания, которые обычным смертным никак не узнать.))
А третье уточнение(про "танцевать") - им походу тупо время выигрывалось на выщитывание. Видимо калькулятора с собой у математика не было.))
ЗЫ(размышления по теме)
А таг получаетсо задачка с тремя переменными.
x - возраст младшего, где x>=1;
x+y - возраст среднего, где y>=1;
x+y+z - возраст старшего, где z>=1;
Из условий задачи получаем:
x>=1;
x+y>=2;
x+y+z>=3;
6=<x*(x+y)*(x+y+z)<60; (ессли это военные математики-майоры то 45, а не 60)))))
6=<3*x+2*y+z<=31; (т.к. йа хз какое оно - "сегодняшнее число") есть подозрение, что из условие про "танцевать" тоже какое-то уравнение получается, но я не догнал какое. Итак мы получили систему с офигительным параметром.)) А значит решение, т.е. значения переменных, будут выражатся в промежутках... Кому не лень пусть решает.) Мне лень.
"Делай что следует и будь что будет" (с) Пьер Террай, сеньор де Баярд.
|
| |
| |
| MegaMozg | Дата: Четверг, 04.09.2008, 07:57 | Сообщение # 4 |
|
Группа: Удаленные
| Подсказка:
Quote (NIL) дофига вариантов. ты что то забыл в задачке. хотябы число сегодняшнее написалбы
В этом и кроется разгадка)) Vsevolod, все гораздо просче))
Quote (Vsevolod) есть подозрение, что из условие про "танцевать" тоже какое-то уравнение получается, но я не догнал какое. Итак мы получили систему с офигительным параметром.)) А значит решение, т.е. значения переменных, будут выражатся в промежутках... Кому не лень пусть решает.) Мне лень.
Не лениццо! И не нуно приплетать сюда нервы с пар-ами. Правильных ответов пока что не было)
|
| |
| |
| NIL | Дата: Четверг, 04.09.2008, 09:44 | Сообщение # 5 |
|
Элементальный Маг
Группа: Маг
Сообщений: 984
Статус: Offline
| нафига мои сообщения удалять?
из того что танцевать любит СРЕДНИЙ сын следует что по годам средний нескем не совпадает. т.е. получается что X неравно Y и неравно Z
Рука судьбы в каждом из нас - ибо каждый творит свою судьбу сам
|
| |
| |
| MegaMozg | Дата: Пятница, 05.09.2008, 05:31 | Сообщение # 6 |
|
Группа: Удаленные
| Quote (NIL) из того что танцевать любит СРЕДНИЙ сын следует что по годам средний нескем не совпадает. т.е. получается что X неравно Y и неравно Z
Верно. Это и позволяет определить эти числа единственным образом. Подсказка №2
Математик знает произведение и сумму трех целых чисел и не может их определить. Значит, эти числа таковы, что их нельзя однозначно определить. Тем не менее, узнав, что средний сын любит танцевать, он с легкостью называет эти числа.
|
| |
| |
| Islionid | Дата: Понедельник, 08.09.2008, 11:42 | Сообщение # 7 |
 Глава Ордена
Группа: Инквизитор
Сообщений: 2667
Статус: Offline
| Пенсионный возраст у мужчин в РФ (если это РФ) - 60 лет, но математики его не достигли... Вряд ли это были старые математики, раз средний сын любит танцевать (то ему никак не больше 12), значит, математикам никак не больше 50 лет...
В месяце не больше 31 дня, значит - сумма возрастов детей не превышает числа 31...
Но если их возраста перемножить, получится не больше 50...
Нужно получить всего три числа...
А дальше - банальный перебор цифр.
Мой вариант ответа - 5, 8 и 1.
От одного миража к другому,
Ошиблись, растерялись, обезумели,
От доброго гения к гению злому,
Жизнь сложится так, как мы не думали...
Ольви - Вина.
|
| |
| |
| NIL | Дата: Понедельник, 08.09.2008, 14:46 | Сообщение # 8 |
|
Элементальный Маг
Группа: Маг
Сообщений: 984
Статус: Offline
| недостаточно условий для решения данной задачи. это также "по реке плывет кирпичь как зовут соседа?"
Рука судьбы в каждом из нас - ибо каждый творит свою судьбу сам
|
| |
| |
| MegaMozg | Дата: Вторник, 09.09.2008, 18:04 | Сообщение # 9 |
|
Группа: Удаленные
| Quote (Islionid) Мой вариант ответа - 5, 8 и 1.
ПРАВИЛЬНО!!!  Молодец! Ответ:
Математик знает произведение и сумму трех целых чисел и не может их определить. Значит, эти числа таковы, что их нельзя однозначно определить. Если переберем все натуральные числа в разумных пределах, соответствующих условию задачи, например, от 20 до 60, то убедимся,
что почти во всех случаях эти числа раскладываются на произведение из трех сомножителей, имеющих разные суммы. Есть только два исключения:
36 = 1*6*6 = 2*2*9, суммы множителей равны 13,
40 = 2*2*10 = 1*5*8, суммы множителей равны 14.
Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын. Итак, возраст 1 год, 5 и 8 лет. Играем дальше? или нет?
|
| |
| |
| Islionid | Дата: Вторник, 09.09.2008, 21:38 | Сообщение # 10 |
|
Глава Ордена
Группа: Инквизитор
Сообщений: 2667
Статус: Offline
| MegaMozg, вах, какое заумное решение!)) если честно, то я ничего в нём не поняла) уж лучше - метод тыка!
Значит, ещё будем играть? Я - за!
От одного миража к другому,
Ошиблись, растерялись, обезумели,
От доброго гения к гению злому,
Жизнь сложится так, как мы не думали...
Ольви - Вина.
|
| |
| |
| MegaMozg | Дата: Вторник, 09.09.2008, 23:11 | Сообщение # 11 |
|
Группа: Удаленные
| Islionid, там тоже самое, что ты написала о своем методе решения  Итак! Поехали дальше! Задача №2
Грузовик, который принимаем за материальную точку, весит 5 тонн и двигается со скоростью 60 километров в час. Он начинает въезжать в туннель длиной 2 километра. На сколько километров он въедет в туннель?
Туннель свободный, незакрытый, автомобильных пробок нет, бензина хватит и т.д. Подсказок на эту задачу не будет.
|
| |
| |
| NIL | Дата: Среда, 10.09.2008, 09:18 | Сообщение # 12 |
|
Элементальный Маг
Группа: Маг
Сообщений: 984
Статус: Offline
| стремится к 2 км с лева
Рука судьбы в каждом из нас - ибо каждый творит свою судьбу сам
|
| |
| |
| Islionid | Дата: Среда, 10.09.2008, 14:52 | Сообщение # 13 |
|
Глава Ордена
Группа: Инквизитор
Сообщений: 2667
Статус: Offline
| лёгкая загадка))) тоннель 2 км, следовательно его первую половину грузовик будет въезжать в него, а вторую половину выезжать!
Ответ: 1 км. А про 5 тонн и 60 км/час - это чтобы запутать.Добавлено (10.09.2008, 14:52)
---------------------------------------------
а ещё грузовик будет въезжать в тоннель ровно 1 минуту.
От одного миража к другому,
Ошиблись, растерялись, обезумели,
От доброго гения к гению злому,
Жизнь сложится так, как мы не думали...
Ольви - Вина.
|
| |
| |
| MegaMozg | Дата: Среда, 10.09.2008, 23:44 | Сообщение # 14 |
|
Группа: Удаленные
| Quote (Islionid) Ответ: 1 км.
Праино!
|
| |
| |
| MegaMozg | Дата: Среда, 10.09.2008, 23:49 | Сообщение # 15 |
|
Группа: Удаленные
| Задача №3
Если головоломка, которую вы разгадали перед тем, как вы разгадали эту, была труднее, чем головоломка, которую вы разгадали после того, как вы разгадали головоломку, которую вы разгадали перед тем, как вы разгадали эту, то была ли головоломка, которую вы разгадали перед тем, как разгадали эту, труднее, чем эта? Подсказок также не последует
|
| |
| |
| Индевор | Дата: Четверг, 11.09.2008, 00:04 | Сообщение # 16 |
 Начинающий Маг
Группа: Аристократ
Сообщений: 582
Статус: Offline
| Да - она была труднее... ибо "головоломка, которую вы разгадали после того, как вы разгадали головоломку, которую вы разгадали перед тем, как вы разгадали эту" - это и есть эта головоломка. Я праф?!
Пройди свой путь...
Он здесь один, и с него не свернуть!
|
| |
| |
| MegaMozg | Дата: Четверг, 11.09.2008, 00:10 | Сообщение # 17 |
|
Группа: Удаленные
| Quote (Индевор) Да - она была труднее...
Праино
|
| |
| |
| MegaMozg | Дата: Четверг, 11.09.2008, 00:15 | Сообщение # 18 |
|
Группа: Удаленные
| Задача №4
4 человека стоят в ряд.
Каждый может видеть только стоящих перед ним, если ничего не мешает.
Первый видит второго и третьего.
Второй видит третьего.
Третий никого не видит из-за стены.
Четвертый тоже никого не видит.
Они знают, что на них одеты шляпы, две черные и две белые.
Но никто из них не знает шляпа какого цвета одета на нем самом.
Перед ними поставлена задача узнать про цвет своей шляпы.
На свою шляпу смотреть нельзя, назад смотреть тоже нельзя.
Вопрос: Кто из них в данной ситуации может узнать цвет своей шляпы?
|
| |
| |
| Индевор | Дата: Четверг, 11.09.2008, 00:32 | Сообщение # 19 |
|
Начинающий Маг
Группа: Аристократ
Сообщений: 582
Статус: Offline
| Второй и треий могут) они просто спросят у первого - ибо это не запрещено))
Пройди свой путь...
Он здесь один, и с него не свернуть!
|
| |
| |
| Islionid | Дата: Четверг, 11.09.2008, 13:51 | Сообщение # 20 |
|
Глава Ордена
Группа: Инквизитор
Сообщений: 2667
Статус: Offline
| Люди, получается, стоят на горке, на которой кто-то ещё и стену построил? Или они стоят по росту, причём первый самый высокий?
Первый чел никак не может знать, так как скорее всего на 2-го и 3-его надели разные шляпы, иначе смысла тут не будет.
Четвёртый и третий вообще ничего не могут знать, так как не видят вообще никого.
Остаётся второй. Он видит цвет шляпы третьего, а раз первый не спешит с угадыванием, то он с уверенностью может назвать свой цвет.
От одного миража к другому,
Ошиблись, растерялись, обезумели,
От доброго гения к гению злому,
Жизнь сложится так, как мы не думали...
Ольви - Вина.
|
| |
| |
|
